الجبر الخطي الأمثلة

$4 [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 1 & 8 \\ - 3 & 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $4$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 4 \cdot 3 & 4 \cdot - 6 \\ 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1.2

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \cdot - 6 \\ 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1.2.2

اضرب $4$ في $- 6$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1.2.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1.2.4

اضرب $4$ في $8$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1.2.5

اضرب $4$ في $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1.2.6

اضرب $4$ في $3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1.3

اضرب $5$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 \cdot 8 & 5 \cdot - 1 \\ 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

خطوة 1.4

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $5$ في $8$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & 5 \cdot - 1 \\ 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

خطوة 1.4.3

اضرب $5$ في $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

خطوة 1.4.4

اضرب $5$ في $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & - 15 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

خطوة 1.4.5

اضرب $5$ في $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & - 15 \\ - 10 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

خطوة 1.4.6

اضرب $5$ في $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & - 15 \\ - 10 & - 15 \end{array}]$

خطوة 2

اجمع العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} 12 + 40 & - 24 - 5 \\ - 4 - 15 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

خطوة 3

Simplify each element.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $12$ و $40$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 24 - 5 \\ - 4 - 15 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من $- 24$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 4 - 15 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

خطوة 3.3

اطرح $15$ من $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

خطوة 3.4

اطرح $15$ من $32$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 17 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

خطوة 3.5

اطرح $10$ من $- 12$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 17 \\ - 22 & 12 - 15 \end{array}]$

خطوة 3.6

اطرح $15$ من $12$ .

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 17 \\ - 22 & - 3 \end{array}]$